Математикалық талдау 1

Курс туралы

Ғылымдар ішінде математика ерекше орын алады. Математика нақты өмірдің сандық катынастары мен кеңістіктегі түрлері тұралы ғылым. Математика, басқа ғылымдарға табиғат құбылыстары арасындағы түрлі катынастарды өрнектеу үшін сандар мен символдар тілін ұсынады. Бірақ, математиканы қолданбас бұрын, биолог, физик немесе экономист зерттелетін кұбылыс мәнін терең түсінуі қажет, оны математикалық өңдеуге болатындай етіп бөліктеуі керек. Математикадағы зерттеу объектілері - қоғам мен табиғат кұбылыстарын сипаттау үшін құрылған логикалық модельдер. Математика осы модельдер элементтерінің арасындағы қатынастарды зерттейді. Бір ғана математикалық модель әртүрлі процесстерді сипаттай алады. Мысалы, 6ip дифференциалдық тендеу радиоактивті ыдырауды да, дене температурасының өзгерісін де сипаттайды. Оқырман назарына ұсынылып отырған бұл курста математикалық талдаудың жалпы ұғымдары мен белгілеулері, жиын мен функция ұғымдары, сандық жиындар, нақты сандар теориясы, тізбек және тізбектің шегі, функцияның шегі, бірінші және екінші тамаша шектер, функция шегін табудың негізгі әдістері, функцияның үзіліссіздігі мен бір айнымалы функциялардың дифференциалдық және интегралдық есептеулері берілген.

Мақсаты

Курс тыңдаушыларын математикалық талдау теориясының негізімен таныстыру, басқа да пәндерді оқытуға дайындау, жеке түсініктердің жалпы байланыстарын көрсету, дара зерттеулерді жалпы жүйелі әдістермен алмастыру, нақты есептерді шығаруға қолдану, студенттерге қолданбалы есептерде пайдалы, қолдана алатын математикалық білім беріп, өз беттерінше зерттеу жұмыстарын жүргізе алатын қабілеттерін арттыру.

Құрылымы

1-апта. Жиындар
2-апта. Функциялар
3-апта. Тізбектер
4-апта. Шектер теориясы
5-апта. Анықталмағандықтарды ашу
6-апта. Үзіліссіз функциялар
7-апта. Туынды
8-апта. Дифференциалдық есептеудің негізгі теоремалары
9-апта. Жоғарғы ретті туындылар
10-апта. Тейлор формуласы
11-апта. Функцияны зерттеу
12-апта. Анықталмаған интеграл
13-апта. Рационал, иррационал өрнектерді интегралдау
14-апта. Тригонометриялық өрнектерді интегралдау
15-апта. Анықталған интеграл

Курс авторы

Қойлышов Үмбетқұл Құрманқұлұлы

Физика-математика ғылымдарының кандидаты, доцент

1979 жылы Алматы қаласындағы С.М.Киров атындағы мемлекеттік университетінің (қазіргі әл-Фараби атындағы ҚазҰУ) математика факультетін бітірген.

1989 жылы "Первая граничная задача для уравнения теплопроводности с разрывным коэффициентом в области с подвижными границами вырождающейся в начальный момент времени" тақырыбында кандидаттық диссертация қорғады.

1980-1992 жылдары Математика және механика институтында ғылыми қызметкер болып жұмыс істеді, және ҚазМУ-де қосымша дәріс оқыды.

1992-2003 жылдары Т.Рысқұлов атындағы Қазақ экономикалық университетінің жоғары математика кафедрасында доцент болып істеді. Экономистерге арналған жоғары математика толық курсын орыс және қазақ тілінде оқыды.

2003 жылдан әл-Фараби атындағы Қазақ Ұлттық университетінің механика-математика факультеті математикалық талдау кафедрасының доценті, ал 2009 жылдан бері дифференциалдық теңдеулер және басқару теориясы кафедрасының доценті болып жұмыс істейді. Осы жылдар ішінде экономика, математика, механика, информатика, математикалық және компьютерлік модельдеу, ақпараттық жүйелер және физика мамандықтарының студенттеріне «Математикалық талдау 1,2», «Комплекс айнымалы функциялар теориясы», «Дифференциалдық теңдеулер» және «Математикалық физика теңдеулері» пәндерінен оқыған дәрістері өте жоғары ғылыми-әдістемелік деңгейде болды. 40-дан астам ғылыми, оқу-әдістемелік еңбектері және 3 оқу құралы бар. Ғылыми-педагогикалық жұмысының стажы 38 жыл.
e-mail: umbetkul.koylyshov@gmail.com